内积是向量空间（参见 vector space 与 Hilbert space）中一种双元运算(binary operation)就函数f 与g 而言，其内积可以定义为在一共同的定义域内之积分 式中 与g 互为共轭就有限维向量 x＝(x1 x2…xn)与 y＝(y1 y2…yn)而言，其内积可定义为： 设x，y为任意向量，α 为任意纯量，内积的定义必须满足下列性质：