为了描述动力系统(dynamical system)的能量及特徵时，就引用拉格朗其密度L。因为它不仅能描述动能密度T 与位能密度V 的关系，其表示式为L＝T－V。也可以描述连续介质及场的特徵（即要考虑动量密度）。还可以引用拉格朗其密度的显函数而建立场的方程式。其函数式为： η为广义座标。例如：声波对气体作功，可由拉格朗其密度得知。系根据： 上式：第一项为动能密度；第二项为气体内位能密度；第三项为声波对气体所输送能量密度；μ0为平衡状态的质量密度；P0为平衡状态的气体压力。