如图示，x 向为梁之轴向；y 向为其侧向。当在y 向承受动态载重p(t, x)，会产生侧向振动。振动之位移y(t, x)得满足如下四阶偏微分方程式： 其中E 为材料的弹性系数；I 为梁断面对z 轴的面积惯性矩；m 为梁单位长度之质量。 若p(t, x)为零，满足上述偏微分方程式之解为各振态之自由振动，有其特定的振态形状与振频，视梁边界条件不同而异。