流体因流动而变形，为了方便探讨流体的流变行为，可定义某些特殊座标系，使其座标轴随着流体变形而随时改变；共变形座标系即为其中之一，在此座标系上的三个基准向量随时因流动而变更，可参见「共变形基准向量(codeforming base vector)」的说明。在共变形座标系上定义的应变张量，称为共变形应变张量，其与固定直角座标系的关系式为： 其中 xi为流体质点p在现今时间t时的i方向位置；xj'为流体质点p在过去时间t'时的j方向位置；E+为E的转置矩阵。