自相依函数

【自相依函数】基础信息( 英文,繁体)

英文 autocovariance function
繁体 自相依函數

【自相依函数】是什么意思

任一已知时间t之随机过程X(t)之单变数动差(参见statistical moment)可表示如下: 上式μk'表以原点O之第k次动差。k=1表随机过程X(t)之平均值函数μ(t),k=2时E[X(t)2]=σ2(t)+μ2(t)可描述随机过程X(t)之变异数函数σ2(t)。同理,双变数动差 上式μ'k,?分别表X(t1)第k次,X(t2)第?次之动差。它可描述时间序列之不同两点t1,t2间的相关性。取k=1和?=1;μ'1,1和自相依函数有关,若取以平均值为支点之双变数动差,则 上式可以γxx(t1,t2)表之称为自相依函数。当t2=t1时γxx(t1,t2)=σ2(t1)。所以一时间序列之自相依函数和两随机变数X1和X2之协变性(covariance),具有相同的性质。对一稳态过程(stationary process),γxx(t1,t2)可表为 上式τ=t2-t1,COV表协变性(covariance)。

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