一个刚体对于通过O点任意轴OL的惯性矩可以用一椭球面来描述。今设OL轴方的方向余弦分别为：λx, λy与λz；刚体对OL轴的惯性矩为IOL；对O点座标惯性矩为Ix, Iy, Iz；惯性积为Ixy, Iyz, Izx。若在OL上取一点Q(x,y,z)x＝λx/√IOL，y＝λy/√IOL, z＝λz/√IOL，则Q点座标满足方程式： 因此，对于所有通过O点的轴而言，(x,y,z)形成一椭球面，故称为惯性椭球。若取惯性矩三主轴为座标轴：x', y'. z'，上述椭球方程式可以简写为 亦即对任意轴OL的惯性矩可以迳以OL轴的方向余弦写为：