具有阻尼的耗散动力系统，部分动能会被阻尼消耗掉。在相位空间之轨迹，若趋近一固定点，称之为单点吸子；若趋近一封闭曲线，称之为有限循环吸子(limit cycle attractor)；若形成环圈，称之为环圈吸子(torus attractor)。此二种吸子其傅立叶频谱只含单一或数个频率，且其相位空间轨迹的维度(dimension)为整数。奇异吸子其傅立叶频谱有无限个频率，其相位空间之轨迹决不重覆自己也决不交叉。在有限维度之相空间内能容纳这些不相交之曲线，则这轨迹曲线势必形成不断拉伸(stretching)与折迭(folding)的千层派。这种拉伸－折迭的马蹄铁结构正是奇异吸子特有的特性，其维度为非整数。奇异吸子的另一特徵是两个邻近初始值的相位轨迹线必定发散，而前述三个吸子不会发散。