边界层方程式之确解显示出在边界层内之速度分布与y/δ成正比，此处δ为边界层厚度，而且速度分布必须满足以下之边界条件：当y=0时，其水平与垂直速度均为零，当y=δ时，其水平速度为U且速度梯度为零。此外，当流体减速时，其边界层内之速度分布会有反曲点存在，且当壁面之速度梯度为零时即有边界层剥离发生。由是柏哈森氏提出四阶多项式以描述边界层内之速度分布： 此处η之范围为0≦η≦1，而η=y/δ。上式a, b, c, d可依以下之边界条件求得： 此处x为水平座标；y为垂直座标；u为水平速度；v为垂直速度；p为压力；μ为动力黏度；v为运动黏度；U为边界层外之势流速度。最后可得 而 。以上所述之速度分布即为柏哈森速度剖面。