一阶常微分方程式y'＝f(x,y)的数值解法是由已知的初始条件y(x0)＝y0起算，逐次推算在点列x1,x2,x3,hellip;的函数值：y1,y2,y3hellip; 其中ф表增值函数(increment function)。欧拉积分法是以斜率y'(xn,yn)亦即f(xn,yn)为增值函数的数值解法，亦即 欧拉积分法是为一阶常微分方程式数值解法的基本架构，致于提升积分方法的精度，则须选择较为理想的增值函数。