布勒希亚斯方程式

【布勒希亚斯方程式】基础信息( 英文,繁体)

英文 Blasius equation
繁体 布勒希亞斯方程式

【布勒希亚斯方程式】是什么意思

此为沿着一平面上所生成的二维黏性壁流层流之常微分方程式,由之定义出壁流层之厚度及算得板面上所生的黏性阻力。Blasius (1908)曾将Navier-Stokes方程式,就壁流层之特性,运行因次辨阶法,保留该式中阶级之较高项,忽略阶级较小项,得出简化形式且切题之平板面上是态二维壁流层流之偏微分方程式,即所谓之Prandtl壁流层流之偏微分方程式。 其边界条件为y=0,υ=ν=0;y=∞,u=U0。引入渐变数 则υ/U0=f(η)得上式之常微分方程式ff""+2f""=0其中,f""及f""'为η之二次及三次微分项。此即 Blasius 常微分方程,其边界条件为f=f'=0,当η=0及f'=1,当η=∞。Blasius氏运用级数法求解此式;先在近η=0处展成级数 An为常数,边界条界为f=f'=0当η=o,则A0=A1=0,以上代入Blasius方程式,得 对于任何η值其必得为零,因此各项系数必得为零,则有 则所有系数可写成A2之函数,而A2可由第二边界条件定得,即y→∞,μ=U0;或 η→∞,f'(η)=1,当A2定得,f(η)便可算出。f""(0)=0.332为板面上之剪力 其中Rx=U0x/ν,则板面单位宽度至?长度间之黏性阻力 阻力系数

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