线弹性结构系统的自由运动方程式可写成如下式所示，（参见undamped forced vibration）： 此二阶常微分方程式的解其型式应为x＝eat，代入后可得： B1，B2因初始位移x0及初始速度 而定。但有一种特例是α1＝α2，或(c/2m)2＝k/m，是说系统自己的c、m及k之间有如此之关系，称此时之c为临界值，以ccr表之，故ccr＝√2km。兹以此ccr为准绳，系统的实c值与ccr之比定义为阻尼比，ζ＝c/ccr，又知ω≡√k/m，则运动方程式可改写为 (3)式之解x(t)，显示振动行为与ζ及ω相关，由其解的性质看只有5＜1时才有弹性振动行为，此时称次阻尼振动。