一振动系统（质量为m；弹簧常数为k；阻尼系数为c；外力F(t))受强制振动时，可以如下微分方程表示： 式中， ；ζ＝c／2mωn；f(t)＝F(t)／m。上式微分方程的解x(t)可分为两部分，亦即没有外力作用时的一般解xH(t)和有外力作用时的特殊解xP(t)。x(t)＝xH(t)＋xP(t)xH(t)部分仅在扰动后的一段短时间内对系统有贡献，随时间的增加，逐渐趋于零，使得x(t)中只剩下xP(t)部分。有xH(t)部分存在的短时间内的振动称为暂态振动。