任何振子振荡，若其上限振幅随时间增加而递减，则此振荡称为阻尼振荡。例如：有一振子质量为 m，沿着 x 轴作一维振荡运动。其恢复力为—kx（k 为恢复力常数），且受一阻力Fr。该阻力与振子速度 v 成线性函数关系，即Froc—v。若以 b 为其比例常数（即表阻力的介质因素），则 。根据牛顿运动定律，该振子的运动方程式为 由于上式所表示的指数函数不知为虚函数抑为实函数，因β2- 有三种可能，如表示式β2- 大于0、等于 0 或小于 0，故(2)式所表示运动状态还不能确定是否振荡须经分别说明如下： 1. 若为振荡，则状态函数的指数函数必为复数函数。即 ＞β2，称为阻尼振荡。（γ为共轭复根） 2. 若为非振荡运动，则其状态函数的指数函数必为实函数。即 ＜β2，称为过阻尼运动。（γ为实根） 3. 在阻尼与过阻尼之间，即临界所在，γ必为等根。即 ＝β2，称为临界阻尼(critical damping)。因此若为阻尼振荡，令 表阻尼振荡的频率。则(1)式的解为： 又因其为共轭行为，所以A1=A2=(1/2)A（以起始条件在t=0，即得）。(3)式可写为 此δ为起始相角。则其阻尼振荡之上限振幅为