一个函数在某一点的函数值，可由其他函数或是该函数本身在某一区域或边界上的积分值来表示，称之为表现定理，举两个数学例子如下：1.柯西积分式(Cauchy's integral formula)假设f(z)是复数，的解析函数，则： 其中环积分是沿着围绕z点的任何封闭路径c，依逆时针方向积分。只要函数上本身在路径c上的值已知，则函数了在路径c所包围的封闭区间内任何一点之值可由表现定理求得。2.帕松桑方程式(Poisson equation)假设ф(x)满足帕松方程式▽2ф=-4πρ，则 其中积分空间V包含了所有对函数ф必有贡献的密度分布ρ。在这个ф(x)的表现定理中，已知的是密度分布ρ(x)，而不是函数ф(x)本身。表现定理应用在力学问题上，配合格林函数(Green's function)，由彻体力以及边界条件，可求得弹性体内任何一点的位移响应。