任何有关二维势流问题，不论直线固定边界或自由流线边界之问题，均可被正确的求得其分析解，假如重力因素不予考虑在自由流线流(free-streamline flows)的情况下。假如无自由边界，则流域范围可视为多边形(polygon)范围，但对无重力因素之自由流线范围仍可以多边形范围视之，其复变数表示流域之方式为Ω＝－ln(dw/dz)上式w和z均为复变数，因之我们可将自由流线流，藉保角转换(comforrmal mapping)加以求得，通常以史瓦（兹）－克（里斯多福）(Schwarz-Christoffel)转换法为之。如果重力因素必须考虑或者物体在加速状况下，前列转换法已不适用亦即无法以自由流线理论藉保角转换法求得其分析解。