滑移线理论通常用来分析刚性完全塑性(rigid perfectly plastic)的等向性材料之平面应变变形。将材料假设成刚性完全塑性可以求出材料的变形及负载的近似解，这种理论对研究薄板引伸、挤制、滚轧和锻造非常有价值。所谓滑移线为平面上曲线的切线方向与材料最大剪应力方向一致的两个曲线族，亦即剪力线。若α, β两个滑移线族是互相正交的，沿着α线，α是变动的，而β是常数；沿着β线，β是变动的而α为常数。α及β为两个独立的曲线座标，故P点之座标可以α, β定出，亦可由xp, yp定出。经由莫耳圆(Mohr's circle)理论可找出材料之最大剪应力K及平均应力σm，再经由平衡方程式可推导出滑移线理论中应力与角度的关系式，称为韩奇应力方程式(Hencky's stress equation)： 上式中，w=σm/2K; θ为滑移线与水平座标轴的夹角；C1, C2为常数。经由材料的变形，可推导出哥林格速度方程式(Geiringer's velocity equation)如下： 上式中，vα，vβ分别为滑移线α及β的塑性变形速度。韩奇应力方程式及哥林格速度方程式为滑移线理论用来解材料应力状态与变形的方程式。