贝色耳不等式

【贝色耳不等式】基础信息( 英文,繁体)

英文 Bessel inequality
繁体 貝色耳不等式

【贝色耳不等式】是什么意思

左向量空间U中,设有一组正交正规(orthonormal)向量全集:u1,u2,…un,则就U中任意向量a而言,均满足下列不等式 称为贝色耳不等式。当n等于空间维数,上式为一等式,亦即毕氏定理,或称巴西瓦耳方程式(Parseval's equation)。今设ψ1(x),…ψn(x)…表函数空间内一组正交正规函数,空间中内积定义为给定区间的积分,则任意函数f(x)可写为 式中Ai表傅立叶系数:Ai=∫2f(x)ψi(x)dx。我们可以证明贝色耳不等式将可写为

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