均方剩余是一组数据的回归分析中，对于方差(variance)的估计(estimator)，今以简单回归（单一自变数的回归）为例：设有一组数据(xi,yi),i=1,2,…n，其回归关系可写为 其中 ei 为随机误差，且 E(ei)＝0,σ2(ei)＝σ2。由最小平方法，参数β0、β1的估计值分别为 b0、b1；于是可得 yi 的估计值为： yi 的观察数据与估计值的误差称为剩余(residual)： 其平方和： ，有自由度(degree of freedom)为 2，故得其平均值为 称为均方剩余，同时可以证明均方剩余亦即方差的估计值：