所谓基本频率是指在一振动系统中，可以产生自由振动的最低频率，亦即经由振动的正常模态(normal mode)法所得到的最小特徵值(eigenvalue)，为最低的自然频率。考虑一n个自由度的系统自由振动问题，其微分方程式可表为： 其中[m]和[k]分别为 nxn 的质量和劲度矩阵；{q}为广义座标向量。若令qi(t)＝uif(t), t＝1, 2, …n：可得： 或 利用分离变数法可得： 即 且 由此可解得ω?＝ω1,ω2…ωn等n个根为其“特徵值”，即n个自然频率，其中最小者即为其基本频率。另外此时解出之位移uj（特徵向量）即代表其自然模态。在实际应用中，设计结构或作分析时，常需注意此一频率以免引起不必要之共振现象。