考虑如下的动力系统： 假设x=0为式(1)的一个解，则称之为平衡解。一般在t0时位于x0的解记作x(t;x0,t0)。如果对任意给t0均能找到δ(t0)＞0，使得 成立的话，则称x=0为渐近平衡解。这样的性质称作渐近稳定性。这是一般在动力系统上的定义，类似的定义可以推广到偏微分方程的平衡解（或称静态解）上。