在一卡氏座标x1－x2－x3里，波动位移或其引致之动态应力通常为x1,x2x3的函数。当一波动问题其彻体力，位移及动态应力均只为两个座标之函数（如x1, x2）时，一般称之为二维波动。二维波动问题因在第三座标(x3)之微分为零，因之三维之波动方程可分离成两个相互独立的波动系统。一为反平面剪力波动问题，其不为零之位移，只有在x3座标方向之位移u3(x1,x2,t)，只为x1、x2之函数。另一为平面波动问题，其不为零之位移则为x1及x2座标方向之位移u1(x1,x2,t)及u2(x1,x2,t)。平面波动问题又可细分为平面应变及平面应力两种情况。平面应变波动其所有之变数均只为x1,x2两空间座标之函数，如一无限城内有一线荷重沿±x3方向无限延伸，即为平面应变波动问题。平面应力波动则指，在x3＝常数之平面上之应力均为零所衍生之二维波动问题。当在一薄板厚度上施加一荷重，则可模拟平面应力之波动。就波动方程之形式而言，平面应变与平面应力波动问题是相同的；其相异之处共只为波动方程里的系数不同而已。