一般梁均有支承以限制其运动，使其固定在一定的位置上，但也有梁两端皆无支承，均为自由端，此种梁称为自由梁。如图所示为梁置于弹性土壤上，假设梁上承受均布载重w，土壤对梁单位长度的弹簧常数为k，则梁的控制方程式可列为： 其中EI为梁之挠曲刚度。由于梁之两端为自由端，没有剪力与弯矩，因此在梁之两端，x＝0及?处有v""'(0)＝0；v(iv)(0)＝0及v""'(?)＝0；v(iv)(?)＝0之边界条件。