正准座标的选择，通常是希望使数学的描述方法变成更为简化的标准形式。例如一个矩阵，经由座标转换可以写为一个对角矩阵（只有对角元可以不为零）。一个圆锥曲线，采用正准座标，可以写为下列标准形式：(x2/a2)+(y2/b2)=1（椭圆及双曲线）y2=4ax（抛物线）