设有函数f(x,y)在P点有连续的二次偏导式，且一次偏导式fx=0,fy=0，则P点可能出现函数的局部最大值或局部最小值，也可能形成函数的鞍点。其判别的方法须由函数在P点的二次导式来决定。 当P点为f的鞍点时(fx=0,fy, fxy2-fxxfyy0)，函数曲面在P点邻近，部分在P点的切面上，部分在P点的切面下，形似鞍状（如图）。