流体流动时，在各点的速度大小及方向可能都不相同，此时可定义一速度梯度张量(▽v)，用以量度流体在流动时各点、及各方向速度的变化情形。其中，v为速度向量，在直角分布系上可表示为：v＝vii＋vjj＋vkk▽为梯度向量，在直角分布系上可表示为： 上二式中，xi, xj, xk为直角分布系之分布；i, j, k为在xi, xj, xk方向之单位向量；vi, vj, vk为在xi, xj, xk方向之流速分量。因此在直角分布系上，速度梯度张量(▽v)的第ij个元素可表示为?vj/?xi。