当单自由度振动系统承受一荷重peiΩt时，其运动方程式为： 其中 m,c,k 分别代表系统之质量、粘滞阻尼系数及劲度；p 为力的大小；Ω为外力之频率而i=√-1。于稳态反应时，x=Aei(Ωt+θ)=AeiΩtθ为相位差。将其代入运动方程式可得： 将(3)式与一般静力之平衡方程式比较，k*相当于劲度，其值为复数，且为频率的函数，故称为复数劲度。以土壤动力学的分析为例，当使用次结构法分析动态土壤结构互制，或设计与分析机器的基础时，常将土壤模拟成弹簧，其劲度值系依照基础的形状与运动方式，在基础上给予一单位简谐位移后，于稳态反应下所求得的作用力，亦即上述的k*值，故为此系统的复数劲度。由(4)式可知，实数部分系由土壤之劲度与惯性所构成的劲度，而虚数部分系由粘滞系数 c 与外力频率Ω之相乘积所构成的劲度，代表了两种型式之阻尼：材料阻尼与辐射阻尼。前者之能量消散系由土壤之迟滞行为所造成的，而后者则是由于震波向外传递而造成的能量消散。