考虑如下的复变积分： (1) 其中f=f(z)为解析函数；为一平滑曲线。若点z0不位于曲线γ上，则式(1)定义了一个明确的值。假使z0位于曲线γ的〝内部〞，则积分函数于z0有一奇异点。在此情形下，通常去除曲线γ位于小圆盘： 内的一段得γ(ε)，于γ(ε)上对f(z)/(z-z0)积分后，再取ε→0时的积分极限值，即得所谓的Cauchy主值，通常以下式表示： 也常见fγ[f(z)/(z-z0)]dz的表示法。