任何一个有界(bounded)、连续且在无穷远处为零之向量场，必可表示为一个纯量函数（又称纯量势）之梯度，以及一个向量函数（又称向量势）之curl，两者之和。亦即向量场 F 可表示为： 式中，ф和Ψ分别为 F 之纯量势和向量势。因此▽ф代表向量场 F中，curl 为零之部分，而▽×Ψ则代表向量场 F 中，散度(divergence)为零之部分。此种将 F 拆成▽ф和▽×Ψ之作法，称为 Helmholtz 分解。