向量运算

【向量运算】基础信息( 英文,繁体)

词语
英文 vector operation
繁体 向量運算

【向量运算】是什么意思

有几个最普遍、最常用,也是最基础的向量运算。兹特仅就分析法处理两向量运算分述如下:1.两向量的纯量积:有两向量分别为A,B。其纯量积为: 此直角分布为x1,x2,x3,其分布轴方向单位向量分别为ê1、ê2及ê3。因A、B为任意两向量,故其两向量间相角(即俗称两向量夹角)为任意角度θ。即θ=(A,B)。(1)式两边除以两向量大小的乘积AB,则得: 2.两向量的向量积:两向量A,B的向量积为C。其分析法运算如下: 因运算符号×有旋动的意义。故ê1×ê1表示x1轴绕x1轴旋动,但此状况没有旋动,也就是ê1×ê1=0,余类推ê2×ê2=0,…。ê1×ê2就有旋动,其旋动方向(即代表E3方向,亦称为轴性方向)必垂直于ê1与ê2所形成转动面。故其旋动方向与ê3一致,即ê1×ê2=ê3,但ê2×ê1=-ê3,此表示两种旋动方向不同。故(3)式可写成: 另有几何方法处理,因两向量A×B的向量积为向量A沿向量B在空间扫过一个平行四边形面积A、B为其两邻边。面积方向为其法线所指方向亦为C方向。|A×B|=C=(平行四边形/面积的大小)该面积方向为?(即C的单位向量),∴C=A×B=|A×B|?=[ABsin(A,B)]?

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