赫米特多项式是一特别函数(special function)满足赫米特微分子方程式： 可以分别写为： 赫米特多项式在积分区间[－∞, ∞]内以 为加权函数具有相互正交的关系： 其递回公式可以写为 若以微分式表之，可写为 Rodrigues 公式：