一种有两极存在的座标系统。双极座标系统(ξ,η)与平面直角座标系统(x,y)的关系可定义如下：Z=iacothζ/2ζ=ζ十iη将ζ/2以(eζ/2+e-ζ/2)/(eζ/2-eζ/2)代替，则可得ζ=log[(z+ia)/(z-ia)]在平面直角座标系x,y平面上，令在y轴上±ia处为两个极点。z为x,y座标上的点，则z+ia为xy平面上z点与极点-ia的连线，令其长度为r1与x-轴的夹角为θ1；z-ia为z点到极点ia的连线，长度为r2与x-轴夹角为θ2；则(2)式可写成ξ+iη(r1/r2)=log(r1/r2)+i(θ1-θ2)因此ξ=log(r1/r2)η=θ1-θ2。η=c（常数），为一通过两极之圆方程式，对称于x-轴。xi=d（常数），为一包围极，对称于y-轴的圆方程式，且位于y≧0或y≦0。η变化范围在π与-π之间。x,y座标以双极座标表示为 双极座标系统用来处理不同圆心，半径之圆弧边界的板结构之弯曲问题，在求解析解时颇有帮助。