两个函数f(z)、g(z)若满足如下的条件：f(z)-g(z)=o(f(z)), 当z→z0时其中o代表弱零函数，则称f(z)、g(z)于z0点为渐近近似，并记作f(z)~g(z), 当z→z0时和此非常相近的一个概念为渐近展开，其定义如下述。 令函数列 为z0点处的一个渐近序列，即 若一函数f(z)及一级数列 满足如下的条件：对任一给定n 则称f(z)在z0处有一渐近展开，并记作 必须注意的是上式的无线级数不一定是收敛的，上式只可视为一简易的记法。另外，任一函数f(z)的渐近展开也不一定是唯一的；渐进和收敛都是重要的数学观念，但两者意义完全不同。