乱流的特徵为含有动乱、振乱、混乱、瞬变等物理现象的流体运动。根据Taylor及Von Karman于1937年所归纳的定义为「乱流为一种极不规则的流体运动，出现于当流体通过固体周界时，或者当接触到不同速度的流体邻域时」。从而可知流体中的机械量(mechanical quatity)；如速度、压力、剪应力、温度等，会发生不规则而呈瞬变(transient)的紊变(fluctuation)。此紊变主宰着乱流中调混、扩散、流体能量之转移、乱流能量之产生、传输、消能等复杂之特有力学性质乱流的不规则性，以及其内部非线性作用的性质，使乱流方程式之处理极为困难；由于尚无有力的数学方法，至今关于乱流的学理或理论，尚未能充分建立。处理黏性流体，层流或乱流或任何成具黏性有关之流体运动问题，当注意的是其中剪力(shear)之作用程度与分布问题，这几乎是在各种乱流理论以及实用上，共同所需要分辨、分类、研判处理的。又，在处理乱流学理上。是将乱流认作是一种连续集（体）的运动且其紊乱的流域程序(process)里，最小尺度的漩乱流，是比流体分子本身之尺度为大，因此；乱流是流动(flow)的特徵，而非流体(fluid)本身者。在处理乱流的问题上永远是其所涉及的未知的变数多于已知的方程式数，在学理上，此称为闭合问题(closure problem)；迄今，此一间隙，仅得凭直觉及经验所推估而来的一些估计式或模式(models)，予以补填，目前在乱流理论发展方面，如乱流之生成，乱流基本理论方程式，剪力乱流之管渠乱流、乱流壁流层；自由乱流之尾流与潜喷射流，乱流之调混、扩散、消能及副流等，约可归纳作两派；其一为乱流之半经验理论(semi-empirical theories of turbulent flow)，其二为统计学派乱流理论(statistical theories of turbulence)。研究乱流理论，不论那一派，常以因次分析(dimensional analysis)做为基础工具。吾人藉此工具足以分析一般乱流问题的初步性质，而可避免牵涉到深奥复杂的数学，但因次分析之推论(dimensional reasoning)，并不可能实地上求解统御乱流之方程式，从事这方面乱流理论的研究，则需要高等的统计学理及傅立叶分析(Fourier analysis)等数学工具。 半经验派学理，是对乱流平均流(mean flow)之分析，如：曳力系数、壁流层厚度、及平均流速分布等之直接分析。为了克服数学上闭合问题，是将乱流方程式中的乱流剪应力，根据气体动力学中，流体分力间动量传输所得流体黏性剪应力之理论基础形式(formalution)τ＝μ(du/dy)，依照此一基本的梯度传输公式形式(gradient transpart formulation)，便完全模拟(simulation)出乱流剪应力同样物理意义之形式， ，μ称为乱流视黏度。因而，为适应各种乱流问题，遂依直觉及经验，建立了许多切题的μT，或以调混尺度取代μT的代数模式(model)。这些代数式的构架，皆是以平均流的变数为自变数，并不涉及任何复杂属于乱流本身的变数，因而称作零方程乱流模式(zero equation turbulence model)之次级(low order)公式。因此，对于处理一些剪力乱流的问题，可作定性又近似的分析，来代替直接求解乱流方程式，使人们对于固体周界附近流体平均流速分布及阻力情形有了较进步的分析与认识，遂诞生了本世纪初期实用流体力学。近年来，由于人们对于乱流平均流嫌其不足，也因为电子计算机用于流体计算之成功，遂将乱流涡漩黏度μT之模式，予以修正成高级的(high order)的模式，使之纳入乱流本身之变数。纳入了一个此种变数的模式，称为one equation model；又发展至纳入了二个乱流变数，如乱流动能K，及消能率ε，称为two equation model，即所谓之K－ε equation。本世纪以来，许多乱流之半经验学理，虽已被工程界广泛实用，然其理论基础并不健全合理，吾人除非进一步对乱流各紊变量之关系，能有更确切的认识，实不足以在近似分析之外，更能了解乱流之本质，故本问题之合理分析研究，自应以统计学方法着手，即英国学人Taylor,G.I.(1886)所创之统计学派乱流理论，引用统计学方法，对于动乱函数之平均值，做严格的规定，并引入等向性乱流，相关函数及谱配函数等，分析乱流内部之结构、能量转移、消量消弱，及扩散原理等。在理论的探讨中，乱流之实验及观测仍是十分重要的。科学家们发展运用数学模式及序率模式(stochastic model)处理乱流问题，往往仍得用实验的辅助验证，这方面藉电子、光学精密机械之助，亦有较完备的贡献。压缩性流体乱流需要考虑压力及流速、密度及流速间之相关。马赫数低于五时，密度紊乱可能不计。超音速流中能量消弱为非线性，又热丝仪之观测不适用，因有频率反应问题。一般，流体动黏度对乱流整体结构(gross strcture)不起影响，然而当产生液变效应(reological effect)时，黏度会产生变化而影响乱流之强度及调混扩散等效应。在乱流之计算模拟方面，渐以pseudo spectral方式以取代差分法，以期能得到更佳的闭合方式。实际的许多流体复杂问题，尚待从更多乱流学理之新认识，予以解释、处理并推进。