当观测误差纯为偶然误差时，其机率分布必为常态分布，其式为：
＝
式中ε表观测值L之误差， 为L的真值（数学期望值）。 为观测值L（或ε）之标准差。
偶然误差分布之特性为：
(一)绝对值相等之正误差与负误差，其发生之机率相等。
(二)小误差发生之机率大于大误差发生之机率。
(三)甚大之误差不常发生。